Πώς κερδίζουμε το ενδιαφέρον των μαθητών στις 8.10 το πρωί και με 7ωρο

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΕΙΝΑΙ ΕΡΩΤΑΣ!
Το να ανοίξεις κουβέντα με δεκαπεντάχρονα παιδιά στις 8.00 το πρωί για τις σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου πάνω στο επίπεδο, δεν είναι κι από τα ευκολότερα που μπορείς να κάνεις ξεκινώντας τη μέρα σου. Ειδικά όταν η μέρα αυτή είναι η Τρίτη και ένα βαρύ εφτάωρο περιμένει εσένα, ενώ ένα άλλο βαρύ εξάωρο περιμένει τα παιδιά… Κάτι τέτοια σκεφτόμουν καθώς προχωρούσα στο διάδρομο, πηγαίνοντας προς το Α2, και αναρωτιόμουν κατά πόσο θα τηρήσω το πλάνο μαθήματος που είχα από χθες ετοιμάσει. Μπαίνοντας τα “καλημέρα κυρία”, “καλημέρα παιδιά”, πήραν κι έδωσαν όση ώρα προσπαθούσα να βολιδοσκοπήσω τις προθέσεις, τη νύστα, τη διάθεσή τους κι όλα όσα πρέπει να σφυγμομετρήσει στους μαθητές και να λάβει υπόψη του ο δάσκαλος, πριν αρχίσει την κατάστρωση ή καλύτερα την … ενορχήστρωση του μαθήματός του.

Κρίνοντας από τον πρώτο γρήγορο έλεγχο πως θα έπρεπε να επινοήσω αστραπιαία κάτι διαφορετικό, κάτι επί πλέον από αυτό που είχα σχεδιάσει, για να κρατήσω ξύπνιο κι εναργές ένα πλήθος παιδιών, τα οποία είμαι βέβαιη πως στις 8.00 το πρωί με μεγάλη χαρά θα εγκατέλειπαν την αίθουσα για να ξαναγυρίσουν στο κρεβάτι τους, αν όχι όλα, εντάξει τα περισσότερα..:), αποφάσισα να κάνω μια κίνηση φορσέ!
Σχεδιάσα τρεις -κατά προσέγγιση- κύκλους στον πίνακα και είπα: “Λοιπόν, φανταστείτε τώρα ότι ανοίγει η πόρτα της αίθουσας και μπαίνει μέσα μια ευθεία.. Βλέπει τους κύκλους, τους εξετάζει, τους ελέγχει, φλερτάρει μαζί τους και στο τέλος επιλέγει τον έναν από αυτούς και τον πλησιάζει… 🙂
Αυτό που θέλω από σας είναι να κάνετε τους τρεις κύκλους στο τετράδιο σας και να ζωγραφίσετε στον έναν από αυτούς την ευθεία..”

Μάλλον σοκαριστικό το ζητούμενό μου, όπως φάνηκε από τη βροχή των ερωτήσεων που ακολούθησαν. “Πού να την κάνουμε την ευθεία;”, “Σε ποιον από τους τρεις κύκλους να την βάλουμε;”, “Πώς να την κάνουμε;”, κι άλλες πολλές ερωτήσεις που τελειωμό δεν είχαν, αλλά όλες ελάμβαναν την ίδια ακριβώς απάντηση από μένα. “Την ευθεία να την βάλετε σε όποιον από τους τρεις κύκλους θέλετε, όπως εσείς θέλετε”. Χρειάστηκε να το επαναλάβω πολλές φορές για να τους πείσω πως είχαν την απόλυτη επιλογή. Το βέβαιο είναι πως κανένας πλέον δεν θα επέλεγε να γυρίσει στο κρεβάτι του και να χάσει το μάθημα της Γεωμετρίας. Αφού υποχώρησαν και με τα πολλά καταπιάστηκαν να τοποθετούν στο επίπεδο των τριών κύκλων, άλλοι διστακτικά κι άλλοι με αποφασιστικότητα, την ευθεία που με την είσοδό της στην τάξη μας είχε αιφνιδιάσει, έκανα μια γρήγορη γύρα ελέγχοντας τα τετράδια. Προς στιγμήν σκέφτηκα πως θα έπρεπε να τα πάρω και να τα “μελετήσω” σε βάθος, υπολογίζοντας με ακρίβεια τα ποσοστά των περιπτώσεων που είδα στα σχήματα των παιδιών. Όμως υπήρχε τέτοια σύγκλιση που δεν χρειάστηκε από την πλευρά μου παραπέρα μελέτη.

Οι ν-1 στους ν μαθητές μου είχαν σχεδιάσει την ευθεία να τέμνει τον πρώτο κύκλο. Ένας είχε κάνει μιαν ευθεία απόμερα, χωρίς κοινά σημεία με κανέναν από τους τρεις κύκλους και κανένας (μα κανένας) δεν σχεδιάσε μια εφαπτόμενη ευθεία.. Το αξιοπρόσεκτο είναι πως εκτός από δύο που, ως ευθεία, έφεραν μια οριζόντια και μια κατακόρυφη διάμετρο του κύκλου αντίστοιχα, όλοι οι υπόλοιποι μαθητές είχαν κάνει μια τέμνουσα με την ίδια περίπου κλίση. (όπως ακριβώς φαίνεται στο σκίτσο 🙂
Μετέφερα τα σχήματά τους στον πίνακα, συμπληρώνοντας φυσικά και την περίπτωση της εφαπτομένης…
Οι σχετικές θέσεις ευθείας κύκλου με τη μορφή των διατακτικών σχέσεων των μέτρων της ακτίνας R και της απόστασης δ του κέντρου Ο από την ευθεία ε, προέκυψαν εύκολα και αναγράφηκε κάθε μια κάτω από το αντίστοιχο σχήμα.

Το αξιοπρόσεκτο είναι πως κατάφεραν, οι περισσότεροι, να “μαντέψουν” ποιων μεγεθών η σύγκριση θα καθόριζε τη σχετική θέση ευθείας κύκλου και ακόμη πιο αξιοπρόσεκτο είναι το σχόλιο μιας μαθήτριας:
“Κυρία, σαν να διηγούνται μια ερωτική ιστορία δεν είναι τα σχήματα στον πίνακα; “
Γύρισα να ξανακοιτάξω στον πίνακα κι ύστερα πάλι στη μαθήτρια, η οποία προς επίρρωση του σχολίου τής συνέχισε λέγοντας: “Ναι, κυρία! Δείτε! Ο κύκλος είναι ένας άνδρας και η ευθεία είναι μια γυναίκα που του την πέφτει.. Τι κυρία; Αφού τα κορίτσια την πέφτουν σήμερα στα αγόρια…”
“Ελένη, νομίζω πως ξεφύγαμε” απάντησα γελώντας…
Είχα ωστόσο την απόλυτη βεβαιότητα πως κανένας από τους ν μαθητές μου δεν έμεινε στις 8.00 η ώρα το πρωί, αμέτοχος στο μάθημα της Γεωμετρίας…Κανένας δεν αναζήτησε τη ζεστασιά του κρεβατιού του, βαρυγκομώντας μέσα στην αίθουσα…επειδή όλοι συμμετείχαν – άλλοι λιγότερο κι άλλοι περισσότερο – στην αναζήτηση των σχετικών θέσεων ενός κύκλου και μιας ευθείας..

Σίγουρα δεν είναι από τα ευκολότερα η αφύπνιση των δεκαπεντάχρονων στο σχολείο την πρώτη ώρα, στις 8.00.. Όμως υπάρχει τρόπος, νομίζω, να γίνει ένα από τα διασκεδαστικότερα…
Αρκεί η διδασκαλία να είναι έρωτας…και – γιατί όχι και – αντιστρόφως!! 🙂